带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

基于图形的网络演化博弈的拓扑结构

对基于图形的网络演化博弈,首先求出典型结点策略演化方程,进而给出将结点方程组合成网络局势演化方程的方法。利用局势演化方程,将计算逻辑动态系统不动点与极限环的公式推广用于图形的网络演化博弈。然后,介绍某玩家单独更新的局势演化方程,并依此给出网络演化博弈纯纳什均衡点计算公式。     

噪声下基于耳蜗基底膜分频特性的声源定位

在人与人交流中,人耳能很好地定位出周围声音的位置,而在声源定位技术里,基于传统麦克风声源定位在噪声环境下无法精确地定位出声源.根据人耳能准确地辨别出声源这一特性,提出一种在噪声下基于人耳耳蜗基底膜分频特性的声源定位方法.该方法是利用多个麦克风对声源信号进行采集,将采集到的信号通过基底膜滤波器进行滤波、除去与声源无关的噪声,运用空间映射互相关方法对声源进行定位.该方法所定位出的声源位置比传统声源定位技术所定位的位置误差小、精准度高.实验结果表明,噪声环境下基于耳蜗基底膜分频特性的声源定位比基于传统麦克风声源定位技术更接近声源的真实位置;噪声环境下基于耳蜗基底膜分频特性的声源定位具有更高的精度与更好的鲁棒性.     

数控机床动压主轴的热误差建模技术研究

为了降低加工过程的热误差,提高数控机床加工精度,基于时序相关分析理论与数值计算方法,建立了一种以温度场分布及加工参数为输入的新型机床主轴热误差建模方法.所建模型由热误差模型、主轴动压轴承热特性模型以及主轴热传递模型三部分组成.该方法首先根据时序相关理论建立热误差与温度测点之间的相关模型,再通过灰色相关理论完成关键温度测点位置与数量的优化,同时,基于数值计算与热传导理论,建立了动压主轴系统热特性模型.以一台大型龙门导轨磨床为实验对象,建立了磨床主轴箱热误差预测模型.实验结果表明,所建立的热误差模型具有良好的热误差辨识性能.     

粗大柱状晶纯镍热变形流变应力行为及加工图

采用Gleeble-3500热模拟机,在变形温度为950~1 150℃、应变速率为0.001~10s-1的条件下,研究了粗大柱状晶粒纯镍的热变形行为和加工图.结果表明:热压缩过程中流变应力随应变速率增大而增大,随变形温度降低而增大.流变应力与应变速率、变形温度之间的关系用Zener-Hollomon参数来描述,热变形激活能为312.4kJ/mol.基于动态材料模型(DMM)热加工图及结合合金相显微组织分析,得到纯镍较优的热加工参数:变形温度为1 060~1 120℃,应变速率为0.03~0.20s-1的蛋形区域.     

凹槽型圆柱分度凸轮的解析设计

在分析凸轮与分度盘上滚子之间共轭关系的基础上,提供了一种利用柱面坐标推导凹槽型圆柱分度凸轮廓面方程和压力角的简便有效的新方法。为此种圆柱分度凸轮的三维设计提供了理论依据,进一步提高了设计效率和实用性。     

广义MKP方程的对称约化和精确解

利用对称方法求出了广义MKP方程的对称,基于求得的对称与原方程相容,求出了广义MKP方程的一些精确解,包括雅可比椭圆函数解、三角函数解、双曲函数解、有理数解、多项式解等.     

一类风险模型的破产概率及生存概率的积分—微分方程研究

对保费收取为Poison过程,索赔次数为Poison-Geometric过程的带干扰风险模型进行研究,证明了调节系数的存在性,给出了风险模型破产概率的一般表达式,推导了生存概率所满足的一个积分-微分方程.     

(1+1)维修正的Korteweg-deVries方程的对称精确解研究

利用改进的Riccati方程映射方程法,结合变量分离法,通过假设的对称形式解,借助Maple符号计算软件,分析计算(1+1)维修正的Korteweg-de Vries方程的精确解(包括孤波解、周期波解和有理函数解)。     

基于Mumford-Shah模型的图像处理

讲述了偏微分方程的基础数学理论,诸如：梯度、散度、变分定理、欧拉-拉格朗日方程等知识;然后重点介绍了Mumford-Shah模型及Ambrosio-Tortorelli的近似求解,最后进行了数值试验并展开分析。